Kalau kamu sudah memahami konsep expected value atau EV dalam poker, langkah berikutnya adalah mengetahui bagaimana angka tersebut dihitung. Bukan sekadar melihat apakah sebuah keputusan terasa menguntungkan, tetapi mencoba menerjemahkan peluang dan hasil yang mungkin terjadi ke dalam angka.
Cara menghitung expected value dalam poker sebenarnya tidak serumit yang terlihat. Kamu hanya perlu mengetahui peluang dari setiap hasil, kemudian menghubungkannya dengan nilai yang diperoleh atau hilang dari keputusan tersebut. Dalam bentuk paling sederhana, EV merupakan rata-rata tertimbang dari berbagai kemungkinan hasil berdasarkan probabilitasnya.
Table of Contents
Apa Saja yang Dibutuhkan untuk Menghitung EV?
Sebelum memasukkan angka ke dalam rumus, ada beberapa informasi yang perlu disiapkan.
Pertama adalah peluang terjadinya suatu hasil. Misalnya, berdasarkan situasi hand yang sedang dimainkan, kamu memperkirakan keputusan tertentu akan berhasil 40% dari waktu.
Kedua adalah nilai ketika keputusan berhasil. Ini menunjukkan berapa banyak yang kamu dapatkan dari hasil positif tersebut.
Ketiga adalah nilai ketika keputusan gagal. Angka ini menunjukkan berapa banyak yang hilang apabila hasilnya tidak sesuai harapan.
Dalam situasi sederhana yang hanya memiliki dua kemungkinan, yaitu menang atau kalah, ketiga komponen tersebut sudah cukup untuk membuat kalkulasi dasar.
Rumus Expected Value dalam Poker
Rumus yang umum digunakan untuk menghitung EV dari keputusan dengan dua kemungkinan hasil adalah:
EV = (Peluang Menang × Nilai Menang) − (Peluang Kalah × Nilai Kalah)
Atau jika menggunakan simbol:
EV = (P × W) − ((1 − P) × L)
Keterangan:
- P = peluang menang
- W = nilai yang diperoleh ketika menang
- 1 − P = peluang kalah
- L = nilai yang hilang ketika kalah
Konsep yang sama dapat diperluas untuk situasi dengan lebih dari dua kemungkinan hasil dengan menjumlahkan probabilitas setiap hasil dikalikan payoff-nya.
Hal yang perlu diperhatikan adalah penggunaan persentase. Jika peluang menang adalah 40%, angka yang dimasukkan ke dalam rumus adalah 0,40, bukan 40.
Jadi:
40% = 0,40
Sedangkan peluang kalahnya:
100% − 40% = 60%
atau:
1 − 0,40 = 0,60
Cara Menghitung EV Poker Langkah demi Langkah
Supaya lebih mudah, jangan langsung memasukkan banyak angka sekaligus. Pecah prosesnya menjadi beberapa tahap.
Tentukan Peluang dari Keputusan
Misalnya kamu memperkirakan sebuah keputusan mempunyai peluang berhasil sebesar 40%.
Berarti:
Peluang menang = 0,40
Karena hanya ada dua kemungkinan dalam contoh ini, peluang lainnya adalah:
Peluang kalah = 0,60
Perlu diingat, angka peluang tersebut merupakan asumsi atau estimasi yang digunakan dalam contoh. Dalam situasi poker sebenarnya, probabilitas dapat bergantung pada informasi yang tersedia, range lawan, kartu yang diketahui, dan kondisi hand.
Tentukan Nilai Ketika Menang
Selanjutnya tentukan berapa nilai yang kamu dapatkan jika keputusan tersebut berhasil.
Misalnya, berdasarkan keputusan yang sedang dianalisis, nilai hasil positifnya adalah Rp150.000.
Angka ini kemudian menjadi bagian dari komponen pertama dalam rumus.
Baca Juga: Cara Menghitung Poker Equity dengan Mudah
Tentukan Nilai Ketika Kalah
Sekarang tentukan berapa banyak yang berisiko hilang apabila keputusan tersebut gagal.
Misalnya biaya keputusan yang harus dikeluarkan adalah Rp50.000.
Maka:
Nilai kalah = Rp50.000
Yang penting, angka menang dan kalah harus dihitung dari sudut keputusan yang sedang dianalisis. Dalam kalkulasi EV sebuah call, misalnya, nilai menang dan nilai kalah dibandingkan dengan kondisi jika kamu memilih fold pada titik keputusan tersebut.
Masukkan Angka ke Rumus
Setelah semua data tersedia:
- Peluang menang = 0,40
- Peluang kalah = 0,60
- Nilai menang = Rp150.000
- Nilai kalah = Rp50.000
Maka:
EV = (0,40 × Rp150.000) − (0,60 × Rp50.000)
EV = Rp60.000 − Rp30.000
EV = +Rp30.000
Dari contoh tersebut, keputusan memiliki EV positif sebesar Rp30.000 berdasarkan asumsi yang digunakan.
Contoh Menghitung EV pada Keputusan Call
Sekarang kita gunakan situasi yang lebih dekat dengan permainan.
Misalnya terdapat pot sebesar Rp100.000 dan lawan melakukan taruhan Rp50.000. Kamu harus membayar Rp50.000 untuk melakukan call.
Setelah kamu melakukan call, jumlah yang tersedia dalam pot menjadi:
Rp100.000 + Rp50.000 + Rp50.000 = Rp200.000
Anggap kamu memperkirakan peluang menang sebesar 40%.
Jika menang, dari sudut keputusan call kamu memperoleh nilai bersih Rp150.000 setelah memperhitungkan Rp50.000 yang harus kamu keluarkan untuk call.
Jika kalah, kamu kehilangan Rp50.000.
Maka:
EV = (0,40 × Rp150.000) − (0,60 × Rp50.000)
EV = Rp60.000 − Rp30.000
EV = +Rp30.000
Artinya, berdasarkan asumsi peluang dan nilai yang digunakan, keputusan call tersebut memiliki nilai harapan positif.
Cara seperti ini juga digunakan dalam contoh perhitungan EV call pada materi poker, dengan nilai menang dan nilai kalah dihitung relatif terhadap keputusan fold.
Namun, angka +Rp30.000 bukan berarti kamu pasti mendapatkan Rp30.000 pada hand tersebut. Itulah salah satu hal penting yang harus dipahami ketika membaca EV.
Contoh EV Positif dan EV Negatif
Untuk melihat pengaruh perubahan peluang, kita bisa menggunakan angka yang sama tetapi mengubah probabilitasnya.
Misalnya peluang menang hanya 20%.
Berarti:
Peluang menang = 0,20
Peluang kalah = 0,80
Dengan nilai menang Rp150.000 dan risiko Rp50.000:
EV = (0,20 × Rp150.000) − (0,80 × Rp50.000)
EV = Rp30.000 − Rp40.000
EV = −Rp10.000
Hasilnya sekarang menjadi negatif.
Perbandingannya:
| Peluang Menang | EV |
| 40% | +Rp30.000 |
| 20% | −Rp10.000 |
Padahal nilai menang dan risiko tetap sama. Yang berubah hanya peluang keberhasilannya.
Dari sini terlihat mengapa probabilitas menjadi bagian penting dalam perhitungan EV.
FAQ
Apa rumus expected value dalam poker?
Untuk situasi sederhana dengan hasil menang atau kalah, rumusnya adalah EV = (Peluang Menang × Nilai Menang) − (Peluang Kalah × Nilai Kalah).
Bagaimana cara menghitung EV poker?
Tentukan peluang setiap hasil, tentukan nilai yang diperoleh atau hilang dari setiap hasil, lalu kalikan probabilitas dengan nilai masing-masing dan jumlahkan hasilnya.
Apa arti EV positif dalam poker?
EV positif berarti sebuah keputusan memiliki nilai harapan di atas nol berdasarkan probabilitas dan nilai hasil yang digunakan dalam perhitungan.
Apakah EV positif berarti pasti menang?
Tidak. EV positif tidak menjamin hasil satu hand. EV menggambarkan nilai harapan dari suatu keputusan jika situasi serupa terjadi berulang kali.
Apakah equity sama dengan EV?
Tidak. Equity berkaitan dengan peluang atau bagian pot yang diharapkan berdasarkan kondisi hand, sedangkan EV memperhitungkan probabilitas sekaligus nilai finansial atau chip dari berbagai hasil.
Cara Menghitung Expected Value dalam Poker
Cara menghitung expected value dalam poker pada dasarnya dimulai dengan menentukan peluang setiap hasil dan nilai dari hasil tersebut.
Untuk situasi sederhana dengan dua kemungkinan, kamu dapat menggunakan:
EV = (Peluang Menang × Nilai Menang) − (Peluang Kalah × Nilai Kalah)
Setelah itu, masukkan angka yang sesuai dengan keputusan yang sedang dianalisis dan lihat apakah hasil akhirnya positif, negatif, atau nol.
Seperti yang sudah fineartsmilitia.com jelaskan, jangan menganggap EV sebagai jaminan kemenangan. Sebuah keputusan bisa mempunyai EV positif tetapi tetap kalah pada satu hand. Nilai EV baru menjadi lebih bermakna ketika keputusan serupa dilihat secara berulang dan dalam jangka lebih panjang.